Как найти значение переменной k в уравнении 2 1/3 k = 4 1/2 * 1 1/9?

Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнение значение переменной математика 7 класс решение уравнения дробные числа нахождение k Новый

Чтобы найти значение переменной k в уравнении 2 1/3 k = 4 1/2 * 1 1/9, давайте сначала упростим каждую часть уравнения. Мы будем работать с дробными числами, поэтому лучше всего преобразовать их в неправильные дроби.

1. Преобразуем 2 1/3 в неправильную дробь:
   • 2 1/3 = 2 + 1/3 = (2 * 3 + 1) / 3 = (6 + 1) / 3 = 7/3.
2. Преобразуем 4 1/2 в неправильную дробь:
   • 4 1/2 = 4 + 1/2 = (4 * 2 + 1) / 2 = (8 + 1) / 2 = 9/2.
3. Преобразуем 1 1/9 в неправильную дробь:
   • 1 1/9 = 1 + 1/9 = (1 * 9 + 1) / 9 = (9 + 1) / 9 = 10/9.

Теперь подставим полученные неправильные дроби в уравнение:

7/3 k = 9/2 * 10/9.

Теперь давайте упростим правую часть уравнения:

1. Умножим дроби:
   • 9/2 * 10/9 = (9 * 10) / (2 * 9) = 90 / 18.
2. Упростим дробь 90/18:
   • 90/18 = 5.

Теперь у нас есть уравнение:

7/3 k = 5.

Чтобы найти k, нам нужно избавиться от дроби 7/3. Для этого мы можем умножить обе стороны уравнения на обратную дробь 3/7:

1. Умножаем обе стороны на 3/7:
   • (3/7) * (7/3) k = (3/7) * 5.
   • Слева мы получаем k, так как 7/3 и 3/7 взаимно уничтожаются.
   • Справа: (3 * 5) / 7 = 15/7.

Таким образом, мы получили значение k:

k = 15/7.

Если нужно, мы можем также преобразовать 15/7 в смешанное число:

15/7 = 2 1/7.

Итак, окончательный ответ: k = 15/7 или k = 2 1/7.