Чтобы найти значение переменной k в уравнении 8/7 : k = 5 : 2 1/3, давайте сначала упростим правую часть уравнения. В правой части у нас есть смешанное число 2 1/3, которое нужно преобразовать в неправильную дробь.

• Сначала преобразуем 2 1/3 в неправильную дробь:
1. Умножаем целую часть (2) на знаменатель (3): 2 * 3 = 6.
2. Добавляем числитель (1): 6 + 1 = 7.
3. Таким образом, 2 1/3 становится 7/3.

Теперь у нас есть уравнение:

8/7 : k = 5 : 7/3

Теперь давайте упростим правую часть уравнения. Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь:

5 : (7/3) = 5 * (3/7)

Теперь вычислим это:

• 5 * (3/7) = (5 * 3) / 7 = 15 / 7.

Теперь у нас есть новое уравнение:

8/7 : k = 15/7

Теперь мы можем выразить k. Для этого умножим обе стороны уравнения на k:

8/7 = (15/7) * k

Теперь разделим обе стороны уравнения на (15/7):

k = (8/7) / (15/7)

Когда мы делим дробь на дробь, мы умножаем на обратную дробь:

k = (8/7) * (7/15)

Теперь сокращаем 7 в числителе и знаменателе:

k = 8/15

Таким образом, значение переменной k равно 8/15.