Как найти значение переменной x в уравнении: 12*(5/6+x : 1цел. 1/27) = 19?

Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнение значение переменной x решение уравнения математические операции дроби алгебра 7 класс математика Новый

Чтобы найти значение переменной x в уравнении 12*(5/6 + x : 1 цел. 1/27) = 19, следуем следующим шагам:

1. Упростим уравнение: Начнем с того, что у нас есть дробь 1 целая 1/27. Это можно записать в виде неправильной дроби:
• 1 целая 1/27 = 27/27 + 1/27 = 28/27.
2. Подставим это значение в уравнение:
• 12*(5/6 + x / (28/27)) = 19.
3. Упростим деление: Деление на дробь можно заменить умножением на обратную дробь:
• x / (28/27) = x * (27/28).
4. Теперь у нас есть:
• 12*(5/6 + x * (27/28)) = 19.
5. Разделим обе стороны уравнения на 12:
• 5/6 + x * (27/28) = 19/12.
6. Теперь нужно выразить x: Сначала вычтем 5/6 из обеих сторон уравнения:
• x * (27/28) = 19/12 - 5/6.
7. Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель: Общий знаменатель для 12 и 6 - это 12:
• 5/6 = 10/12.
8. Теперь у нас есть:
• x * (27/28) = 19/12 - 10/12 = 9/12 = 3/4.
9. Теперь умножим обе стороны на 28/27, чтобы выразить x:
• x = (3/4) * (28/27).
10. Упростим это выражение:
• x = (3 * 28) / (4 * 27) = 84 / 108.
11. Сократим дробь: Обе части делятся на 12:
• x = 7 / 9.

Таким образом, значение переменной x равно 7/9.