Чтобы найти значение переменной x в уравнении 7 5/6 - x = 3 3/4, следуем следующим шагам:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби.
• Для 7 5/6:
  • Умножаем 7 на 6: 7 * 6 = 42.
  • Добавляем 5: 42 + 5 = 47.
  • Таким образом, 7 5/6 = 47/6.
• Для 3 3/4:
  • Умножаем 3 на 4: 3 * 4 = 12.
  • Добавляем 3: 12 + 3 = 15.
  • Таким образом, 3 3/4 = 15/4.
2. Записываем уравнение с неправильными дробями.

Теперь у нас есть уравнение: 47/6 - x = 15/4.

3. Переносим x на правую сторону уравнения.

Для этого добавим x к обеим сторонам:

47/6 = 15/4 + x.

4. Теперь выразим x.

x = 47/6 - 15/4.

5. Найдём общий знаменатель для дробей.

Общий знаменатель для 6 и 4 равен 12. Приведем дроби к общему знаменателю:

• Для 47/6:
  • Умножаем числитель и знаменатель на 2: 47/6 = (47*2)/(6*2) = 94/12.
• Для 15/4:
  • Умножаем числитель и знаменатель на 3: 15/4 = (15*3)/(4*3) = 45/12.
6. Теперь у нас есть уравнение:

x = 94/12 - 45/12.

7. Выполним вычитание дробей.

x = (94 - 45)/12 = 49/12.

8. Запишем окончательный ответ.

Таким образом, значение переменной x равно 49/12, что можно записать как 4 1/12 в смешанном виде.