Как найти значение выражения 4 целых 7/12 - 1 целая 5/6 + 2 целых 1/3 - 1 целая 1/4?

Математика 7 класс Операции с дробями выражение математика дроби сложение дробей вычитание дробей решение задач 7 класс значение выражения Новый

Чтобы найти значение выражения 4 целых 7/12 - 1 целая 5/6 + 2 целых 1/3 - 1 целая 1/4, мы будем следовать определенным шагам. Начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 4 целых 7/12 = (4 * 12 + 7) / 12 = 48/12 + 7/12 = 55/12
   • 1 целая 5/6 = (1 * 6 + 5) / 6 = 6/6 + 5/6 = 11/6
   • 2 целых 1/3 = (2 * 3 + 1) / 3 = 6/3 + 1/3 = 7/3
   • 1 целая 1/4 = (1 * 4 + 1) / 4 = 4/4 + 1/4 = 5/4

Теперь у нас есть следующее выражение:

55/12 - 11/6 + 7/3 - 5/4

Следующий шаг - привести все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12, 6, 3 и 4 равен 12.

1. Приводим дроби к общему знаменателю:
   • 55/12 остается 55/12
   • 11/6 = (11 * 2) / (6 * 2) = 22/12
   • 7/3 = (7 * 4) / (3 * 4) = 28/12
   • 5/4 = (5 * 3) / (4 * 3) = 15/12

Теперь подставим дроби в выражение:

55/12 - 22/12 + 28/12 - 15/12

Теперь мы можем выполнить операции со всеми дробями, так как они имеют одинаковый знаменатель:

1. Считаем числители:
   • 55 - 22 + 28 - 15
   • 55 - 22 = 33
   • 33 + 28 = 61
   • 61 - 15 = 46

Таким образом, мы получили:

46/12

Теперь упростим дробь 46/12:

46 и 12 имеют общий делитель 2. Делим числитель и знаменатель на 2:

46/2 = 23, 12/2 = 6. Получаем 23/6.

Теперь можно вернуть дробь в смешанное число:

23/6 = 3 целых 5/6.

Итак, окончательный ответ: 3 целых 5/6.