Чтобы найти значение выражения 6 3/4:9 + 24:6/7 - 1/9:4/21, давайте сначала упростим каждую часть выражения по очереди.

Начнем с 6 3/4. Это смешанное число можно преобразовать в неправильную дробь:

• 6 3/4 = (6 * 4 + 3) / 4 = 27 / 4.

Теперь наше выражение выглядит так:

(27/4) : 9 + 24 : (6/7) - (1/9) : (4/21).

1. Первое деление: (27/4) : 9 = (27/4) * (1/9) = 27 / 36 = 3 / 4.
2. Второе деление: 24 : (6/7) = 24 * (7/6) = 28.
3. Третье деление: (1/9) : (4/21) = (1/9) * (21/4) = 21 / 36 = 7 / 12.

Теперь у нас есть:

3/4 + 28 - 7/12.

Общий знаменатель для дробей 4 и 12 - это 12. Приведем дроби к общему знаменателю:

• 3/4 = (3 * 3) / (4 * 3) = 9/12.
• 28 = 28 * (12/12) = 336/12.

Теперь можем записать выражение с дробями:

9/12 + 336/12 - 7/12.

Сложим числители:

(9 + 336 - 7) / 12 = 338 / 12.

Теперь упростим дробь 338/12:

• 338 и 12 имеют общий делитель 2.
• 338 / 2 = 169, 12 / 2 = 6.

Таким образом, 338/12 = 169/6.

Значение выражения 6 3/4:9 + 24:6/7 - 1/9:4/21 равно 169/6.