Как решить выражение (24 4/9:8-15:7,2)*7-1,25?

Математика 7 класс Вычисление выражений с дробями и смешанными числами решение выражения математика 7 класс дроби деление умножение вычитание сложение порядок действий примеры задач математические операции Новый

Давайте решим данное выражение шаг за шагом. Выражение выглядит так: (24 4/9 : 8 - 15 : 7,2) * 7 - 1,25.

Сначала преобразуем смешанное число 24 4/9 в неправильную дробь. Это делается следующим образом:

• Умножаем целую часть (24) на знаменатель (9): 24 * 9 = 216.
• Добавляем числитель (4): 216 + 4 = 220.
• Таким образом, 24 4/9 = 220/9.

Теперь подставим это значение в выражение:

(220/9 : 8 - 15 : 7,2) * 7 - 1,25.

Теперь начнем с деления:

• 220/9 : 8 = 220/9 * 1/8 = 220/(9*8) = 220/72.
• Упрощаем 220/72. Находим наибольший общий делитель (НОД) для 220 и 72, который равен 4. Делим числитель и знаменатель на 4: 220/4 = 55 и 72/4 = 18. Таким образом, 220/72 = 55/18.

Теперь найдем вторую часть:

• 15 : 7,2 = 15 / (72/10) = 15 * (10/72) = 150/72.
• Упрощаем 150/72. НОД для 150 и 72 равен 6. Делим числитель и знаменатель на 6: 150/6 = 25 и 72/6 = 12. Таким образом, 150/72 = 25/12.

Теперь у нас есть:

(55/18 - 25/12) * 7 - 1,25.

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 12 равен 36:

• 55/18 = (55 * 2)/(18 * 2) = 110/36.
• 25/12 = (25 * 3)/(12 * 3) = 75/36.

Теперь можем вычесть дроби:

110/36 - 75/36 = (110 - 75)/36 = 35/36.

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

(35/36) * 7 - 1,25.

Умножаем:

• (35/36) * 7 = 245/36.

Теперь вычтем 1,25. Сначала преобразуем 1,25 в дробь:

• 1,25 = 5/4.

Теперь нужно привести 245/36 и 5/4 к общему знаменателю. Общий знаменатель для 36 и 4 равен 36:

• 5/4 = (5 * 9)/(4 * 9) = 45/36.

Теперь можем вычесть:

245/36 - 45/36 = (245 - 45)/36 = 200/36.

Упрощаем 200/36. НОД для 200 и 36 равен 4:

• 200/4 = 50 и 36/4 = 9.

Таким образом, 200/36 = 50/9.

Итак, окончательный ответ: 50/9.