Как найти значение выражения 8/120•11/4:3/75+3/7=?

Математика 7 класс Деление и умножение дробей значение выражения математика 7 класс дроби деление умножение сложение решение задач математические операции Новый

Для того чтобы найти значение выражения 8/120 • 11/4 : 3/75 + 3/7, нужно следовать определенным шагам. Давайте разберем это выражение по частям.

1. Упростим дроби. Начнем с дроби 8/120. Мы можем сократить ее на 8:
• 8 : 8 = 1
• 120 : 8 = 15

Таким образом, 8/120 = 1/15.

2. Теперь у нас есть выражение: 1/15 • 11/4 : 3/75 + 3/7. Далее упростим 3/75. Также сократим на 3:
• 3 : 3 = 1
• 75 : 3 = 25

Таким образом, 3/75 = 1/25.

3. Теперь подставим упрощенные дроби в выражение: 1/15 • 11/4 : 1/25 + 3/7.
4. Выполним деление дробей. Деление дроби 11/4 на 1/25 можно заменить на умножение на обратную дробь:
• 11/4 : 1/25 = 11/4 • 25/1 = 11 • 25 / 4 = 275/4.
5. Теперь у нас есть выражение: 1/15 • 275/4 + 3/7.
6. Теперь перемножим дроби:
• 1/15 • 275/4 = 275 / (15 • 4) = 275 / 60.
7. Упростим дробь 275/60. Находим общий делитель:
• 275 и 60 не имеют общих делителей, кроме 1, поэтому оставляем так.
8. Теперь сложим дроби: 275/60 + 3/7. Найдем общий знаменатель:
• Общий знаменатель для 60 и 7 будет 420.
9. Приведем дроби к общему знаменателю:
• 275/60 = (275 * 7) / (60 * 7) = 1925 / 420.
• 3/7 = (3 * 60) / (7 * 60) = 180 / 420.
10. Теперь складываем:
• 1925/420 + 180/420 = (1925 + 180) / 420 = 2105 / 420.
11. Упростим дробь 2105/420. Найдем общий делитель:
• 2105 и 420 имеют общий делитель 5:
• 2105 / 5 = 421
• 420 / 5 = 84

Таким образом, 2105/420 = 421/84.

12. Ответ: Значение выражения 8/120 • 11/4 : 3/75 + 3/7 равно 421/84.