Как найти значение X в пропорции 12:25 = 7/15:X?

Математика 7 класс Пропорции пропорция найти x математическое уравнение решение пропорции 7 класс математика Новый

Чтобы найти значение X в пропорции 12:25 = 7/15:X, мы можем использовать метод перекрестного умножения. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Запишите пропорцию:

   Мы имеем пропорцию 12:25 = 7/15:X.

2. Перепишите пропорцию в виде дробей:

   Это можно записать как:

   (12/25) = (7/15) / X.

3. Используйте перекрестное умножение:

   Перекрестное умножение означает, что мы умножаем крест-накрест:

   12 * X = 25 * (7/15).

4. Упростите правую часть:

   Теперь давайте посчитаем 25 * (7/15):

   25 * (7/15) = (25 * 7) / 15 = 175 / 15.

   Теперь у нас есть уравнение:

   12 * X = 175 / 15.

5. Решите уравнение для X:

   Чтобы найти X, нужно разделить обе стороны уравнения на 12:

   X = (175 / 15) / 12.

   Это можно записать как:

   X = 175 / (15 * 12) = 175 / 180.

6. Упростите дробь:

   Теперь давайте упростим дробь 175/180. Мы можем найти наибольший общий делитель (НОД) для 175 и 180:

   • 175 = 5 * 35 = 5 * 5 * 7.
   • 180 = 2 * 90 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5.

   Общий множитель - это 5. Теперь делим числитель и знаменатель на 5:

   X = (175 ÷ 5) / (180 ÷ 5) = 35 / 36.

Ответ: Значение X в пропорции 12:25 = 7/15:X равно 35/36.