Как найти значение x в уравнении 1 7/9 = x : 3 3/4? Помогите, пожалуйста!

Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнение найти x 1 7/9 3 3/4 математика 7 класс решение уравнения дроби алгебра математические операции Новый

Чтобы найти значение x в уравнении 1 7/9 = x : 3 3/4, давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Это упростит наши вычисления.

• Преобразуем 1 7/9:
  • 1 7/9 = (1 * 9 + 7) / 9 = 16/9.
• Преобразуем 3 3/4:
  • 3 3/4 = (3 * 4 + 3) / 4 = 15/4.

Теперь наше уравнение выглядит так:

16/9 = x : 15/4.

Теперь мы можем переписать уравнение, используя свойство деления дробей. Мы знаем, что деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную дробь:

x : (15/4) = x * (4/15).

Теперь мы можем переписать уравнение так:

16/9 = x * (4/15).

Чтобы найти x, нам нужно избавиться от множителя 4/15. Для этого умножим обе стороны уравнения на 15/4:

(16/9) * (15/4) = x.

Теперь давайте произведем умножение:

• Сначала умножим числители: 16 * 15 = 240.
• Теперь умножим знаменатели: 9 * 4 = 36.

Таким образом, мы получаем:

x = 240/36.

Теперь упростим дробь 240/36. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(240, 36) = 12:

• 240 ÷ 12 = 20.
• 36 ÷ 12 = 3.

Таким образом, x = 20/3.

Если нужно, можем преобразовать 20/3 в смешанное число:

• 20 ÷ 3 = 6, остаток 2, значит, 20/3 = 6 2/3.

Ответ: x = 20/3 или x = 6 2/3.