Как найти значение x в уравнении: 3 целых 2/5 делить на x равно 6 целых 4/5 делить на 1 целую 1/3?

Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнение найти x дроби деление математика 7 класс Новый

Чтобы найти значение x в уравнении 3 целых 2/5 делить на x равно 6 целых 4/5 делить на 1 целую 1/3, давайте сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем 3 целых 2/5:
   • 3 целых = 3 * 5 = 15
   • 15 + 2 = 17, значит, 3 целых 2/5 = 17/5.
2. Преобразуем 6 целых 4/5:
   • 6 целых = 6 * 5 = 30
   • 30 + 4 = 34, значит, 6 целых 4/5 = 34/5.
3. Преобразуем 1 целую 1/3:
   • 1 целая = 1 * 3 = 3
   • 3 + 1 = 4, значит, 1 целая 1/3 = 4/3.

Теперь мы можем записать уравнение с неправильными дробями:

17/5 делить на x = 34/5 делить на 4/3

Теперь упростим правую часть уравнения:

Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную второй:

34/5 * 3/4

1. Умножаем числители: 34 * 3 = 102.
2. Умножаем знаменатели: 5 * 4 = 20.

Таким образом, 34/5 делить на 4/3 = 102/20.

Теперь у нас есть уравнение:

17/5 делить на x = 102/20

Чтобы найти x, мы можем выразить его через дробь:

x = (17/5) / (102/20)

Это можно записать как:

x = (17/5) * (20/102)

Теперь упростим это выражение:

1. Умножаем числители: 17 * 20 = 340.
2. Умножаем знаменатели: 5 * 102 = 510.

Теперь у нас есть:

x = 340/510

Упростим дробь:

Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:

340 и 510 делятся на 170:

1. 340 / 170 = 2.
2. 510 / 170 = 3.

Таким образом, x = 2/3.

Ответ: значение x равно 2/3.