Как найти значения А, В и С, если отношение А к В равно 3 к 2, а отношение В к С равно 5 к 6?

Математика 7 класс Пропорции и отношения отношение А к В отношение В к С значения А В С решение пропорций задачи на пропорции математика 7 класс Новый

Чтобы найти значения A, B и C, когда даны отношения A к B и B к C, мы можем использовать пропорции. Давайте разберем это шаг за шагом.

Шаг 1: Записать отношения в виде пропорций

• Отношение A к B равно 3 к 2, что можно записать как: A/B = 3/2.
• Отношение B к C равно 5 к 6, что можно записать как: B/C = 5/6.

Шаг 2: Ввести переменные

Для удобства давайте введем переменные:

• Пусть B = 2x (где x - некоторая положительная величина).
• Тогда A = (3/2) * B = (3/2) * 2x = 3x.

Шаг 3: Найти C через B

Теперь, используя второе отношение, мы можем выразить C через B:

• Из B/C = 5/6 следует, что C = (6/5) * B.
• Подставляем значение B: C = (6/5) * 2x = (12/5)x.

Шаг 4: Подвести итог

Теперь у нас есть все три переменные в зависимости от x:

• A = 3x,
• B = 2x,
• C = (12/5)x.

Таким образом, значения A, B и C можно выразить через одну переменную x. Вы можете выбрать любое положительное значение для x, чтобы получить конкретные числовые значения для A, B и C.

Пример:

Если, например, мы возьмем x = 5, то:

• A = 3 * 5 = 15,
• B = 2 * 5 = 10,
• C = (12/5) * 5 = 12.

Таким образом, в этом примере A = 15, B = 10, C = 12.