Похожие вопросы
2025-09-05 11:40:16
Как нужно изменить делитель, если делимое увеличили в 10 раз, чтобы частное уменьшилось в 2 раза?
Математика 7 класс Пропорции и пропорциональные величины делитель делимое частное увеличение уменьшение математическая задача пропорции алгебра 7 класс решение задач
2025-09-05 11:40:31
Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.
Мы имеем делимое и делитель, обозначим их как:
- A - делимое;
- B - делитель;
- C - частное, которое получается при делении A на B.
Сначала запишем, как выглядит наше начальное деление:
C = A / B
Теперь, согласно условию задачи, делимое увеличивается в 10 раз. Это значит, что новое делимое будет равно:
A_new = 10 * A
Также нам нужно, чтобы частное уменьшилось в 2 раза. Это означает, что новое частное будет равно:
C_new = C / 2
Теперь запишем, как будет выглядеть новое частное с учетом нового делимого и нового делителя (обозначим новый делитель как B_new):
C_new = A_new / B_new
Подставим наши новые значения в это уравнение:
C / 2 = (10 * A) / B_new
Теперь подставим выражение для C:
C = A / B
Таким образом, у нас получится:
(A / B) / 2 = (10 * A) / B_new
Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
A / B = (20 * A) / B_new
Теперь, чтобы избавиться от A, предположим, что A не равно нулю, и сократим обе стороны:
1 / B = 20 / B_new
Теперь выразим новый делитель B_new:
B_new = 20 * B
Таким образом, чтобы частное уменьшилось в 2 раза при увеличении делимого в 10 раз, делитель нужно увеличить в 20 раз.