Как определить наименьшее общее кратное (НСК) для чисел 37 и 74, а также наибольшее общее делитель (НСД) для чисел 17 и 18, и снова найти наименьшее общее кратное (НСК) для чисел 17 и 18?

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное и наибольшее общее делитель наименьшее общее кратное наибольшее общее делитель НСК НСД числа 37 и 74 числа 17 и 18 математические задачи дроби Делимость кратные числа Новый

Давайте разберем, как найти наименьшее общее кратное (НСК) и наибольшее общее делитель (НСД) для указанных чисел.

1. Наименьшее общее кратное (НСК) для чисел 37 и 74.

Чтобы найти НСК, мы можем воспользоваться следующим методом:

• Сначала найдем НСД для чисел 37 и 74.
• Затем используем формулу: НСК(a, b) = (a * b) / НСД(a, b).

Теперь найдем НСД(37, 74):

• Число 37 является простым, и оно делится только на 1 и на 37.
• Число 74 делится на 1, 2, 37 и 74.
• Таким образом, НСД(37, 74) = 37, так как это максимальный общий делитель.

Теперь подставим в формулу для НСК:

• НСК(37, 74) = (37 * 74) / 37 = 74.

Итак, НСК для чисел 37 и 74 равен 74.

2. Наибольшее общее делитель (НСД) для чисел 17 и 18.

Теперь найдем НСД для чисел 17 и 18:

• Число 17 является простым и делится только на 1 и 17.
• Число 18 делится на 1, 2, 3, 6, 9 и 18.
• Общие делители для этих чисел только 1.

Таким образом, НСД(17, 18) = 1.

3. Наименьшее общее кратное (НСК) для чисел 17 и 18.

Теперь, используя НСД, найдем НСК(17, 18):

• Мы знаем, что НСК(a, b) = (a * b) / НСД(a, b).
• Подставляем значения: НСК(17, 18) = (17 * 18) / НСД(17, 18) = (17 * 18) / 1.
• Теперь вычислим: 17 * 18 = 306.

Итак, НСК для чисел 17 и 18 равен 306.

Итоги:

• НСК(37, 74) = 74.
• НСД(17, 18) = 1.
• НСК(17, 18) = 306.