Чтобы определить неизвестный элемент пропорции в уравнении 8.4 = 1 1/8 : 6 3/4, нам нужно сначала преобразовать смешанные числа в неправильные дроби, а затем решить пропорцию. Давайте разберемся шаг за шагом.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 1 1/8 = 1 + 1/8 = 8/8 + 1/8 = 9/8
   • 6 3/4 = 6 + 3/4 = 24/4 + 3/4 = 27/4
2. Подставим неправильные дроби в уравнение:
   • Теперь у нас есть уравнение: 8.4 = (9/8) : (27/4)
3. Перепишем деление как умножение:
   • (9/8) : (27/4) = (9/8) * (4/27)
4. Умножим дроби:
   • (9 * 4) / (8 * 27) = 36 / 216
   • Теперь упростим дробь 36/216. Оба числа делятся на 36:
   • 36 / 36 = 1 и 216 / 36 = 6, так что 36/216 = 1/6.
5. Теперь у нас есть уравнение:
   • 8.4 = 1/6
6. Преобразуем 8.4 в дробь:
   • 8.4 = 84/10 = 42/5 (упрощаем дробь).
7. Теперь у нас есть уравнение:
   • 42/5 = 1/6
8. Чтобы найти неизвестный элемент, мы можем сделать следующее:
   • Умножим обе стороны на 6 и на 5, чтобы избавиться от дробей:
   • 42 * 6 = 1 * 5
   • 252 = 5.

Таким образом, мы определили, что неизвестный элемент пропорции равен 1/6. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!