Как определить такие числа х и у, чтобы числа х, у и 24 находились в соотношении: a) 3 : 5 : 6; б) 1/8 : 1/36 : 1/9?

Математика 7 класс Пропорции и отношения числа х и у соотношение 3:5:6 соотношение 1/8:1/36:1/9 математика 7 класс задачи на пропорции нахождение чисел математические соотношения Новый

Чтобы определить числа x и y, которые находятся в заданном соотношении с числом 24, мы будем использовать пропорции. Давайте рассмотрим каждую часть задания отдельно.

а) Соотношение 3 : 5 : 6

Это соотношение означает, что мы можем записать:

• x = 3k
• y = 5k
• 24 = 6k

Теперь мы можем найти значение k, используя третье уравнение:

1. 24 = 6k
2. Чтобы найти k, разделим обе стороны уравнения на 6:
3. k = 24 / 6 = 4

Теперь, зная k, мы можем найти x и y:

• x = 3k = 3 * 4 = 12
• y = 5k = 5 * 4 = 20

Таким образом, для соотношения 3 : 5 : 6 мы получили:

• x = 12
• y = 20

б) Соотношение 1/8 : 1/36 : 1/9

Здесь мы также можем записать пропорции:

• x = (1/8)k
• y = (1/36)k
• 24 = (1/9)k

Теперь найдем k, используя третье уравнение:

1. 24 = (1/9)k
2. Чтобы найти k, умножим обе стороны на 9:
3. k = 24 * 9 = 216

Теперь, зная k, мы можем найти x и y:

• x = (1/8)k = (1/8) * 216 = 27
• y = (1/36)k = (1/36) * 216 = 6

Таким образом, для соотношения 1/8 : 1/36 : 1/9 мы получили:

• x = 27
• y = 6

В итоге, мы нашли значения x и y для обоих соотношений:

• а) x = 12, y = 20
• б) x = 27, y = 6