Как определить угол, который составляет 44% от величины угла, смежного с ним?

Математика 7 класс Углы и их свойства угол величина угла смежные углы определение угла математика 7 класс Новый

Чтобы определить угол, который составляет 44% от величины угла, смежного с ним, следуем следующим шагам:

1. Понимание смежных углов: Смежные углы — это углы, которые образуются, когда две прямые пересекаются. Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам.
2. Обозначим углы: Пусть угол A — это угол, который мы хотим найти, а угол B — это смежный угол. По определению, у нас есть следующее равенство:
   • A + B = 180°
3. Запись условия задачи: По условию задачи угол A составляет 44% от угла B. Это можно записать как:
   • A = 0.44 * B
4. Подставим значение B: Теперь мы можем выразить угол B через угол A, подставив его в первое уравнение:
   • B = 180° - A
5. Подставим B в уравнение для A: Теперь подставим это значение во второе уравнение:
   • A = 0.44 * (180° - A)
6. Решим уравнение: Раскроем скобки:
   • A = 79.2° - 0.44A
   Теперь соберем все A в одной части уравнения:
   • A + 0.44A = 79.2°
   • 1.44A = 79.2°
7. Найдём A: Теперь делим обе стороны на 1.44:
   • A = 79.2° / 1.44
   • A ≈ 55°
8. Найдём угол B: Теперь подставим значение A обратно, чтобы найти угол B:
   • B = 180° - A
   • B = 180° - 55°
   • B = 125°
9. Проверим условие: Теперь проверим, действительно ли A составляет 44% от B:
   • 0.44 * 125° = 55°
   Это подтверждает, что решение верное.

Таким образом, угол A, который составляет 44% от величины угла B, равен 55 градусам.