Как построить угол 140 градусов и провести из его вершины луч так, чтобы один из образовавшихся углов был в 6 раз больше другого? Какова градусная мера большего угла?

Математика 7 класс Углы и их свойства угол 140 градусов построение угла градусная мера угла математические задачи углы в геометрии соотношение углов решение задач по математике Новый

Для решения задачи, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Построение угла 140 градусов

• Начнем с того, что нам нужно построить угол в 140 градусов. Для этого:
• Используем транспортир. Установите центр транспортира на вершину угла.
• Отметьте точку на 140 градусах и соедините ее с вершиной угла. Это будет ваш угол.

Шаг 2: Проведение луча из вершины угла

• Теперь из вершины угла проведем луч. Обозначим угол, который мы только что построили, как угол AOB, где O - вершина угла, A - одна сторона угла, и B - другая сторона угла.
• Проведем луч OC из точки O, который будет делить угол AOB на два новых угла, угол AOC и угол COB.

Шаг 3: Условие задачи

• По условию задачи один из образовавшихся углов (например, угол AOC) в 6 раз больше другого (угол COB).
• Обозначим угол COB как x. Тогда угол AOC будет равен 6x.

Шаг 4: Составление уравнения

• Сумма углов AOC и COB равна 140 градусам, так как они вместе с углом AOB составляют полный угол:
• x + 6x = 140.

Шаг 5: Решение уравнения

• Теперь решим уравнение:
• 7x = 140.
• x = 140 / 7 = 20.

Шаг 6: Находим градусные меры углов

• Таким образом, угол COB равен 20 градусам.
• А угол AOC равен 6 * 20 = 120 градусам.

Ответ

Таким образом, градусная мера большего угла, угол AOC, составляет 120 градусов.