Как представить в виде обыкновенной дроби следующие числа: А) 0,6(2), Б) -1,(5), В) 2,(88), Г) -1,3(2)?

Срочно 10 минут осталось!

Математика 7 класс Десятичные дроби представить в виде обыкновенной дроби дробь 0,6(2) дробь -1,(5) дробь 2,(88) дробь -1,3(2) Новый

Давайте разберем, как представить каждое из этих чисел в виде обыкновенной дроби. Мы будем использовать метод, который включает в себя умножение и вычитание.

А) 0,6(2)

1. Обозначим x = 0,6(2).
2. Поскольку 2 повторяется, умножим на 10, чтобы избавиться от первой цифры после запятой: 10x = 6,2(2).
3. Теперь умножим на 100, чтобы избавиться от периодической части: 1000x = 620,2(2).
4. Вычтем первое уравнение из второго: 1000x - 10x = 620,2(2) - 6,2(2).
5. Это даст: 990x = 614. Теперь делим обе стороны на 990: x = 614/990.
6. Сократим дробь: x = 307/495.

Б) -1,(5)

1. Обозначим x = -1,(5).
2. Умножим на 10: 10x = -15,(5).
3. Вычтем первое уравнение из второго: 10x - x = -15,(5) + 1,(5).
4. Это даст: 9x = -14. Делим обе стороны на 9: x = -14/9.

В) 2,(88)

1. Обозначим x = 2,(88).
2. Умножим на 10: 10x = 28,(8).
3. Умножим на 100: 100x = 288,(8).
4. Вычтем первое уравнение из второго: 100x - 10x = 288,(8) - 28,(8).
5. Это даст: 90x = 260. Делим обе стороны на 90: x = 260/90.
6. Сократим дробь: x = 26/9.

Г) -1,3(2)

1. Обозначим x = -1,3(2).
2. Умножим на 10: 10x = -13,(2).
3. Умножим на 100: 100x = -132,(2).
4. Вычтем первое уравнение из второго: 100x - 10x = -132,(2) + 13,(2).
5. Это даст: 90x = -119. Делим обе стороны на 90: x = -119/90.

Итак, мы получили следующие обыкновенные дроби:

• 0,6(2) = 307/495
• -1,(5) = -14/9
• 2,(88) = 26/9
• -1,3(2) = -119/90