Как преобразовать обыкновенную дробь 4/6 в бесконечную периодическую дробь?

Выберите правильный вариант ответа:

• 0,(67)
• 4,(6)
• 2,(3)
• 0,(6)

Математика 7 класс Преобразование дробей преобразование дроби обыкновенная дробь бесконечная периодическая дробь математика 7 класс Новый

Чтобы преобразовать обыкновенную дробь 4/6 в десятичную дробь, нужно выполнить деление числителя на знаменатель. Давайте рассмотрим этот процесс шаг за шагом.

1. Сократим дробь: Дробь 4/6 можно сократить, так как числитель и знаменатель имеют общий делитель 2.
2. 4 разделить на 2 равно 2.
3. 6 разделить на 2 равно 3.
4. Таким образом, 4/6 сокращается до 2/3.

Теперь нам нужно преобразовать 2/3 в десятичную дробь.

1. Выполним деление: 2 делим на 3.
2. 3 в 2 не помещается, поэтому мы добавляем запятую и добавляем ноль, получая 20.
3. 3 в 20 помещается 6 раз (3 * 6 = 18).
4. Вычтем 18 из 20, получается 2. Снова добавляем ноль, получая 20.
5. Повторяем процесс: 3 в 20 помещается 6 раз, и так далее.

Таким образом, мы видим, что после запятой у нас постоянно повторяется 6. Это означает, что дробь 2/3 в десятичном виде будет равна 0,6666..., где 6 повторяется бесконечно.

Теперь мы можем записать это как 0,(6), где скобки указывают на то, что 6 повторяется бесконечно.

Ответ: 0,(6)