Как привести дроби 3/28 и 3/40 к общему знаменателю?

Математика 7 класс Дроби и дробные числа привести дроби к общему знаменателю дроби 3/28 и 3/40 общий знаменатель дробей Новый

Чтобы привести дроби 3/28 и 3/40 к общему знаменателю, необходимо выполнить несколько шагов. Общий знаменатель дробей - это число, на которое можно разделить знаменатели обеих дробей, чтобы получить одинаковый знаменатель. В данном случае, мы будем использовать наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 28 и 40.

Шаг 1: Найти множители знаменателей

Для начала разложим каждое число на простые множители:

• 28 = 2 x 2 x 7 = 2^2 x 7
• 40 = 2 x 2 x 2 x 5 = 2^3 x 5

Шаг 2: Найти наименьшее общее кратное (НОК)

Для нахождения НОК нужно взять каждый простой множитель, который встречается в разложениях, и взять его максимальную степень:

• Для 2: max(2^2, 2^3) = 2^3
• Для 5: max(5^0, 5^1) = 5^1
• Для 7: max(7^1, 7^0) = 7^1

Теперь перемножим все эти множители:

НОК = 2^3 x 5^1 x 7^1 = 8 x 5 x 7 = 280

Шаг 3: Привести дроби к общему знаменателю

Теперь, когда мы знаем, что общий знаменатель равен 280, мы можем привести каждую дробь к этому знаменателю:

Для дроби 3/28:

• Чтобы получить 280 в знаменателе, нужно умножить 28 на 10 (280 / 28 = 10).
• Умножим числитель на то же самое число: 3 x 10 = 30.
• Таким образом, 3/28 = 30/280.

Для дроби 3/40:

• Чтобы получить 280 в знаменателе, нужно умножить 40 на 7 (280 / 40 = 7).
• Умножим числитель на то же самое число: 3 x 7 = 21.
• Таким образом, 3/40 = 21/280.

Итог:

Теперь обе дроби имеют одинаковый знаменатель:

• 3/28 = 30/280
• 3/40 = 21/280

Таким образом, дроби 3/28 и 3/40 приведены к общему знаменателю 280.