Чтобы рационально решить этот пример, мы можем использовать распределительное свойство умножения, также известное как распределительный закон. Этот закон позволяет упростить выражение, группируя и упрощая его части. Давайте разберем данный пример шаг за шагом:

У нас есть выражение: 147×85 + 53×60 + 147×15 + 53×40.

Обратите внимание, что в выражении можно выделить общие множители:

1. Посмотрите на первые и третьи слагаемые: 147×85 и 147×15. Здесь общий множитель — 147.
2. Посмотрите на вторые и четвертые слагаемые: 53×60 и 53×40. Здесь общий множитель — 53.

Теперь применим распределительное свойство:

1. Вынесем общий множитель 147 из первых и третьих слагаемых:
• 147×85 + 147×15 = 147×(85 + 15)
• Считаем сумму в скобках: 85 + 15 = 100
• Получаем: 147×100
2. Вынесем общий множитель 53 из вторых и четвертых слагаемых:
• 53×60 + 53×40 = 53×(60 + 40)
• Считаем сумму в скобках: 60 + 40 = 100
• Получаем: 53×100

Теперь у нас есть два произведения, которые легко посчитать:

• 147×100 = 14700
• 53×100 = 5300

Осталось сложить эти два результата:

14700 + 5300 = 20000

Таким образом, значение выражения равно 20000.