Как разделить два одинаковых пирога, если первый пирог нарезан на 36 частей, а второй - на 72 части, так чтобы в тарелках оказалось равное количество кусков каждой выпечки?

Математика 7 класс Доли и пропорции разделить пироги одинаковые пироги 36 частей 72 части равное количество кусков математика 7 класс Новый

Чтобы разделить два пирога так, чтобы в тарелках оказалось равное количество кусков каждой выпечки, нам нужно найти общее количество кусков, которое можно получить из обоих пирогов, и затем определить, как это количество можно равномерно распределить.

Первый пирог нарезан на 36 частей, а второй - на 72 части. Давайте рассмотрим шаги решения:

1. Определим наименьшее общее кратное (НОК) для 36 и 72.
   • Факторы числа 36: 2 × 2 × 3 × 3.
   • Факторы числа 72: 2 × 2 × 2 × 3 × 3.
   • Для нахождения НОК возьмем максимальные степени всех простых множителей:
   • 2 в степени 3 (от 72) и 3 в степени 2 (от обоих чисел).
   • Таким образом, НОК(36, 72) = 2^3 × 3^2 = 8 × 9 = 72.
2. Теперь определим, сколько кусков каждого пирога нам нужно взять, чтобы получить равное количество.
   • Из первого пирога (36 частей): 72 / 36 = 2 куска.
   • Из второго пирога (72 части): 72 / 72 = 1 кусок.
3. Теперь мы можем разделить пироги:
   • Возьмем 2 куска из первого пирога.
   • Возьмем 1 кусок из второго пирога.

Таким образом, в тарелках окажется равное количество кусков: 2 куска первого пирога и 1 кусок второго пирога. Если мы повторим этот процесс, то сможем обеспечить равное количество кусков при каждом делении.