Между двумя городами построили дорогу. Первый город построил 5/7 дороги, а второй город - остальную часть. Вопрос: во сколько раз часть дороги, построенная первым городом, больше, чем часть дороги, построенная вторым городом?

Математика 7 класс Доли и пропорции математика 7 класс дроби сравнение дробей задачи на дроби отношения дробей пропорции решение задач математические задачи геометрия дороги между городами Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть два города, и они построили дорогу, которая в целом составляет 1 (или 100% от дороги).

Первый город построил 5/7 дороги. Это значит, что:

• Часть дороги, построенная первым городом = 5/7.

Теперь давайте найдем, сколько дороги построил второй город. Поскольку первый город построил 5/7, мы можем найти часть, построенную вторым городом, вычитая эту часть из 1:

• Часть дороги, построенная вторым городом = 1 - 5/7.
• Чтобы вычесть дробь, нам нужно привести 1 к общему знаменателю. 1 можно записать как 7/7.
• Теперь вычтем: 7/7 - 5/7 = 2/7.

Итак, второй город построил 2/7 дороги.

Теперь мы знаем, что:

• Часть дороги, построенная первым городом = 5/7.
• Часть дороги, построенная вторым городом = 2/7.

Теперь нам нужно узнать, во сколько раз часть дороги, построенная первым городом, больше, чем часть дороги, построенная вторым городом. Для этого мы можем разделить часть, построенную первым городом, на часть, построенную вторым городом:

• Во сколько раз = (5/7) / (2/7).

Когда мы делим дробь на дробь, мы умножаем на обратную дробь. То есть:

• (5/7) / (2/7) = (5/7) * (7/2).

Теперь сокращаем 7 в числителе и знаменателе:

• (5 * 1) / (1 * 2) = 5/2.

Таким образом, часть дороги, построенная первым городом, больше части дороги, построенной вторым городом, в 2.5 раза.