Как разложить на множители выражение 3x^2 + 6xy + 3y^2?

Математика 7 класс Разложение на множители разложение на множители 3x^2 + 6xy + 3y^2 выражение математика 7 класс Новый

Чтобы разложить на множители выражение 3x^2 + 6xy + 3y^2, мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем процесс подробно.

1. Вынесение общего множителя: Сначала мы ищем общий множитель для всех членов выражения. В данном случае, 3 является общим множителем для всех трех членов.
2. Вынесем 3 за скобки: После того как мы нашли общий множитель, мы можем вынести его за скобки:
   • 3(x^2 + 2xy + y^2)
3. Разложение квадратного трёхчлена: Теперь нам нужно разложить квадратный трёхчлен x^2 + 2xy + y^2. Это выражение является полным квадратом. Мы знаем, что:
   • x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2
4. Подставляем обратно в выражение: Теперь мы можем подставить это разложение обратно в наше выражение:
   • 3(x + y)^2

Таким образом, окончательное разложение на множители выражения 3x^2 + 6xy + 3y^2 будет:

3(x + y)^2