Чтобы сложить дроби 12/45 и 54/76, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем процесс поэтапно.

1. Сначала найдем общий знаменатель. Для этого нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 45 и 76.
2. Разложим знаменатели на простые множители:
• 45 = 3 × 3 × 5 = 3^2 × 5
• 76 = 2 × 2 × 19 = 2^2 × 19
3. Теперь найдем НОК: НОК будет равен произведению всех различных простых множителей, взятых с максимальной степенью.
• Из 45: 3^2 и 5
• Из 76: 2^2 и 19
4. Таким образом, НОК(45, 76) = 2^2 × 3^2 × 5 × 19 = 4 × 9 × 5 × 19 = 3420.

Теперь, когда мы знаем общий знаменатель, можем привести каждую дробь к этому знаменателю.

1. Приведем дробь 12/45 к знаменателю 3420:
• 3420 / 45 = 76.
• Теперь умножим числитель и знаменатель дроби 12/45 на 76: 12 × 76 / 3420 = 912 / 3420.
2. Теперь приведем дробь 54/76 к знаменателю 3420:
• 3420 / 76 = 45.
• Умножим числитель и знаменатель дроби 54/76 на 45: 54 × 45 / 3420 = 2430 / 3420.

Теперь у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем:

912/3420 + 2430/3420.

Теперь можем сложить числители:

(912 + 2430) / 3420 = 3342 / 3420.

Упростим дробь: Найдем НОД (наибольший общий делитель) числителя и знаменателя.

• 3342 и 3420 делятся на 6.

Теперь делим числитель и знаменатель на 6:

3342 / 6 = 557 и 3420 / 6 = 570.

Таким образом, результат сложения дробей 12/45 + 54/76 равен:

557/570.