Чтобы сложить дроби 11/12 и 13/18, нам нужно привести их к общему знаменателю. Для этого мы можем использовать дополнительный множитель. Давайте разберем шаги решения подробно.

1. Находим общий знаменатель.
   • Знаменатели дробей: 12 и 18.
   • Найдем наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. Для этого разложим их на простые множители:
   • 12 = 2^2 * 3,
   • 18 = 2 * 3^2.
   • Теперь берем максимальные степени всех простых множителей: 2^2 и 3^2.
   • Таким образом, НОК(12, 18) = 2^2 * 3^2 = 4 * 9 = 36.
2. Приводим дроби к общему знаменателю.
   • Для первой дроби 11/12 мы найдем дополнительный множитель:
   • 36 (общий знаменатель) делим на 12 = 3. Значит, нужно умножить числитель и знаменатель первой дроби на 3:
   • 11/12 = (11 * 3)/(12 * 3) = 33/36.
   • Для второй дроби 13/18 находим дополнительный множитель:
   • 36 (общий знаменатель) делим на 18 = 2. Значит, нужно умножить числитель и знаменатель второй дроби на 2:
   • 13/18 = (13 * 2)/(18 * 2) = 26/36.
3. Теперь складываем дроби.
   • У нас теперь дроби 33/36 и 26/36 с одинаковым знаменателем:
   • 33/36 + 26/36 = (33 + 26)/36 = 59/36.
4. Записываем ответ.
   • Итак, 11/12 + 13/18 = 59/36.
   • Эта дробь является неправильной, и её можно записать в виде смешанного числа: 59/36 = 1 23/36.

Таким образом, ответ на наш пример: 11/12 + 13/18 = 59/36 или 1 23/36.