Как решить пример (11,25-3 5/12+4,3-7 19/30):(7 7/12-5 5/6) по действиям?

Математика 7 класс Действия с дробями и смешанными числами решение примера математика 7 класс действия с дробями сложение и вычитание дробей деление дробей примеры на дроби пошаговое решение математические операции Новый

Чтобы решить данный пример, давайте разобьем его на несколько шагов. Мы будем работать с дробями и десятичными числами. Весь процесс будет включать в себя следующие этапы:

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел и десятичных дробей.

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и десятичные числа в дроби, чтобы упростить вычисления.

• 3 5/12 = (3 * 12 + 5) / 12 = 41/12
• 7 19/30 = (7 * 30 + 19) / 30 = 229/30
• 7 7/12 = (7 * 12 + 7) / 12 = 91/12
• 5 5/6 = (5 * 6 + 5) / 6 = 35/6

Теперь у нас есть следующие дроби: 41/12, 229/30, 91/12 и 35/6.

Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю.

Чтобы выполнять операции с дробями, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12, 30 и 6 равен 60.

• 11,25 = 11 + 0,25 = 11 + 25/100 = 11 + 3/12 = 135/12
• 41/12 = 41/12 (умножаем на 5, чтобы получить 205/60)
• 229/30 = 229/30 (умножаем на 2, чтобы получить 458/60)
• 91/12 = 91/12 (умножаем на 5, чтобы получить 455/60)
• 35/6 = 35/6 (умножаем на 10, чтобы получить 350/60)

Теперь у нас есть:

• 11,25 = 135/12 = 675/60
• 3 5/12 = 205/60
• 4,3 = 4 + 0,3 = 4 + 3/10 = 4 + 18/60 = 240/60
• 7 19/30 = 458/60
• 7 7/12 = 455/60
• 5 5/6 = 350/60

Шаг 3: Выполнение действий в числителе.

Теперь мы можем подставить все значения в наш пример:

• (675/60 - 205/60 + 240/60 - 458/60)

Выполним действия по порядку:

• 675/60 - 205/60 = 470/60
• 470/60 + 240/60 = 710/60
• 710/60 - 458/60 = 252/60

Шаг 4: Выполнение действий в знаменателе.

Теперь решим выражение в знаменателе:

• (91/12 - 35/6) = (91/12 - 70/12) = 21/12

Шаг 5: Деление дробей.

Теперь у нас есть:

• (252/60) : (21/12)

Чтобы разделить дроби, нужно умножить на обратную:

• (252/60) * (12/21)

Теперь упростим:

• 252/21 = 12
• 60/12 = 5

Теперь мы можем выполнить умножение:

• 12/5 = 2,4

Ответ:

Результат всего выражения равен 2,4.