Как решить пример: 2 1/4 : 3 3/5?

Математика 7 класс Деление дробей решение примера дроби деление дробей математика 7 класс примеры с дробями Новый

Чтобы решить пример 2 1/4 : 3 3/5, давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Это упростит деление.

1. Преобразуем 2 1/4 в неправильную дробь:
   • 2 1/4 = 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9. Таким образом, 2 1/4 = 9/4.
2. Преобразуем 3 3/5 в неправильную дробь:
   • 3 3/5 = 3 * 5 + 3 = 15 + 3 = 18. Таким образом, 3 3/5 = 18/5.

Теперь у нас есть дроби: 9/4 и 18/5. Теперь мы можем выполнить деление:

Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь. То есть:

9/4 : 18/5 = 9/4 * 5/18.

Теперь перемножим дроби:

1. Умножаем числители: 9 * 5 = 45.
2. Умножаем знаменатели: 4 * 18 = 72.

Таким образом, мы получаем дробь 45/72.

Теперь упростим дробь 45/72. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:

1. 45 = 3 * 3 * 5.
2. 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3.

Общий множитель - это 9 (3 * 3). Теперь делим числитель и знаменатель на 9:

1. 45 ÷ 9 = 5.
2. 72 ÷ 9 = 8.

Таким образом, 45/72 упрощается до 5/8.

Ответ: 2 1/4 : 3 3/5 = 5/8.