Как решить пример (-3 1/13 - 2 1/15) : (-5 3/20)?

Математика 7 класс Деление дробей решение примера математика 7 класс деление дробей смешанные числа примеры на деление как решить дроби Новый

Чтобы решить пример (-3 1/13 - 2 1/15) : (-5 3/20), мы сначала упростим выражение в скобках, а затем выполним деление. Давайте разберем это шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• Для -3 1/13:
  • 3 * 13 = 39,
  • 39 + 1 = 40,
  • Получаем -40/13.
• Для -2 1/15:
  • 2 * 15 = 30,
  • 30 + 1 = 31,
  • Получаем -31/15.
• Для -5 3/20:
  • 5 * 20 = 100,
  • 100 + 3 = 103,
  • Получаем -103/20.

Шаг 2: Выполним вычитание.

Теперь у нас есть выражение: (-40/13 - 31/15).

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 13 и 15 равен 195.

• Приведем первую дробь к общему знаменателю:
  • -40/13 = -40 * 15 / (13 * 15) = -600/195.
• Приведем вторую дробь к общему знаменателю:
  • -31/15 = -31 * 13 / (15 * 13) = -403/195.

Теперь можем вычесть:

-600/195 - 403/195 = (-600 - 403) / 195 = -1003/195.

Шаг 3: Выполним деление.

Теперь нам нужно разделить -1003/195 на -103/20. Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь:

(-1003/195) : (-103/20) = (-1003/195) * (-20/103).

• Умножим числители: -1003 * -20 = 20060.
• Умножим знаменатели: 195 * 103 = 20085.

Теперь у нас есть дробь:

20060/20085.

Шаг 4: Упростим дробь.

Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. В данном случае НОД равен 5, так как оба числа делятся на 5:

• 20060 / 5 = 4012,
• 20085 / 5 = 4017.

Таким образом, итоговая дробь будет:

4012/4017.

Ответ: (-3 1/13 - 2 1/15) : (-5 3/20) = 4012/4017.