Как решить пример: 36:35=1/5х:1/12?

Математика 7 класс Уравнения с дробями решение примера математика 7 класс деление дробей уравнение с дробями 36:35 1/5х 1/12 Новый

Чтобы решить уравнение 36:35 = 1/5x:1/12, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Упростим левую часть уравнения.

   36:35 можно записать как дробь: 36/35.

2. Упростим правую часть уравнения.

   1/5x:1/12 также можно записать как дробь: (1/5)x / (1/12).

3. Выполним деление дробей.

   Чтобы разделить дроби, нужно умножить первую дробь на обратную второй:

   (1/5)x / (1/12) = (1/5)x * (12/1) = (12/5)x.

4. Теперь у нас есть уравнение:

   36/35 = (12/5)x.

5. Решим уравнение относительно x.

   Для этого умножим обе стороны уравнения на 5:

   5 * (36/35) = 12x.

   Это даст нам:

   180/35 = 12x.

6. Упростим 180/35.

   180/35 можно сократить:

   180 и 35 имеют общий делитель 5, поэтому:

   180/5 = 36 и 35/5 = 7, значит 180/35 = 36/7.

7. Теперь у нас есть:

   36/7 = 12x.

8. Разделим обе стороны на 12:

   x = (36/7) / 12.

   Это можно записать как:

   x = 36/(7 * 12) = 36/84.

9. Упростим 36/84.

   36 и 84 имеют общий делитель 12, поэтому:

   36/12 = 3 и 84/12 = 7, значит x = 3/7.

Ответ: x = 3/7.