Похожие вопросы
2025-09-18 20:25:11
Как решить пример (8/15 : 6/13) * 15/63?
Математика 7 класс Деление и умножение дробей решение примера математика 7 класс дроби деление дробей умножение дробей примеры с дробями Новый
2025-09-18 20:25:31
Чтобы решить пример (8/15 : 6/13) * 15/63, давайте разберем его шаг за шагом.
Шаг 1: Разделение дробейПервый шаг - это разделить дробь 8/15 на дробь 6/13. Чтобы разделить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби. Обратная дробь для 6/13 - это 13/6.
Поэтому:
(8/15) : (6/13) = (8/15) * (13/6)
Шаг 2: Умножение дробейТеперь мы умножаем дроби:
(8 * 13) / (15 * 6).
Посчитаем числитель и знаменатель:
- Числитель: 8 * 13 = 104.
- Знаменатель: 15 * 6 = 90.
Таким образом, после деления мы получаем:
104/90.
Шаг 3: Упрощение дробиТеперь у нас есть дробь 104/90. Мы можем упростить её, найдя наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.
104 и 90 имеют НОД равный 2. Делим числитель и знаменатель на 2:
- 104 / 2 = 52.
- 90 / 2 = 45.
Таким образом, 104/90 упрощается до 52/45.
Шаг 4: Умножение на третью дробьТеперь мы умножаем 52/45 на 15/63:
(52/45) * (15/63).
Умножаем числители и знаменатели:
- Числитель: 52 * 15 = 780.
- Знаменатель: 45 * 63 = 2835.
Получаем дробь 780/2835.
Шаг 5: Упрощение финальной дробиТеперь давайте упростим дробь 780/2835. Найдем НОД для 780 и 2835.
Находим, что НОД равен 15. Делим числитель и знаменатель на 15:
- 780 / 15 = 52.
- 2835 / 15 = 189.
Таким образом, финальная дробь 780/2835 упрощается до 52/189.
Ответ: (8/15 : 6/13) * 15/63 = 52/189.