Как решить пример 8-4,2:(2 целых 5/14 - 1 целая 4/21)?

Математика 7 класс Действия с дробями и смешанными числами решить пример математика 7 класс дроби вычитание деление дробей смешанные числа Арифметические операции Новый

Чтобы решить пример 8 - 4,2 : (2 целых 5/14 - 1 целая 4/21), давайте разберем его по шагам.

1. Вычислим выражение в скобках:
• Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 2 целых 5/14 = (2 * 14 + 5)/14 = 28/14 + 5/14 = 33/14
• 1 целая 4/21 = (1 * 21 + 4)/21 = 21/21 + 4/21 = 25/21
• Теперь вычтем дроби:
• Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 14 и 21 равен 42.
• Преобразуем дроби:
• 33/14 = (33 * 3)/(14 * 3) = 99/42
• 25/21 = (25 * 2)/(21 * 2) = 50/42
• Теперь вычтем дроби:
• 99/42 - 50/42 = (99 - 50)/42 = 49/42
• Теперь можем подставить полученное значение в основной пример:
• Теперь у нас есть 8 - 4,2 : (49/42).
• Сначала вычислим деление:
• 4,2 можно представить как 4,2 = 42/10.
• Теперь сделаем деление: 42/10 : 49/42.
• Деление дробей — это умножение на обратную дробь:
• 42/10 * 42/49 = (42 * 42)/(10 * 49) = 1764/490.
• Сократим дробь:
• 1764 и 490 делятся на 14:
• 1764/14 = 126, 490/14 = 35.
• Получаем 126/35.
• Сократим еще раз, деля на 7:
• 126/7 = 18, 35/7 = 5.
• Итак, 126/35 = 18/5.
• Теперь подставим это значение в основной пример:
• 8 - 18/5.
• 8 можно представить как 40/5:
• Теперь вычтем дроби: 40/5 - 18/5 = (40 - 18)/5 = 22/5.

Ответ: 22/5 или 4 целых 2/5.