Как решить пропорцию: 9/12 = х/6 и 17/х = 11/6?

Математика 7 класс Пропорции пропорция решение пропорции 7 класс математика 9/12 х/6 17/х 11/6 математические задачи алгебра дроби уравнения методы решения примеры пропорций Новый

Для решения пропорций, таких как 9/12 = х/6 и 17/х = 11/6, необходимо использовать свойства пропорций и алгебраические операции. Рассмотрим каждую из пропорций по отдельности.

Решение первой пропорции: 9/12 = х/6

1. Сначала мы можем использовать правило крест-накрест. Умножим 9 на 6 и 12 на х:
2. 9 * 6 = 12 * х
3. 54 = 12х
4. Теперь, чтобы найти х, нужно разделить обе стороны уравнения на 12:
5. х = 54 / 12
6. Упростим дробь. 54 и 12 имеют общий делитель 6:
7. х = (54 ÷ 6) / (12 ÷ 6) = 9 / 2 = 4.5

Таким образом, мы нашли значение х в первой пропорции: х = 4.5.

Решение второй пропорции: 17/х = 11/6

1. Также воспользуемся правилом крест-накрест:
2. 17 * 6 = 11 * х
3. 102 = 11х
4. Чтобы найти х, разделим обе стороны на 11:
5. х = 102 / 11
6. Здесь мы не можем упростить дробь, поэтому оставим ее в таком виде.

Таким образом, для второй пропорции мы получили значение х: х = 102/11.

В итоге, мы нашли два разных значения х для двух различных пропорций:

• Для первой пропорции: х = 4.5
• Для второй пропорции: х = 102/11