Как решить пропорцию: х : одну целую пять седьмых = две целых две пятых разделить на две целые две тридцать пятые? Помогите, пожалуйста (((

Математика 7 класс Пропорции решить пропорцию математика 7 класс х : 1 5/7 = 2 2/5 : 2 2/35 дроби задачи на пропорции Новый

Чтобы решить пропорцию x : одну целую пять седьмых = две целых две пятых разделить на две целые две тридцать пятые, давайте начнем с преобразования всех смешанных чисел в неправильные дроби.

• Одна целая пять седьмых:
  • 1 * 7 + 5 = 7 + 5 = 12
  • Получаем дробь: 12/7
• Две целых две пятых:
  • 2 * 5 + 2 = 10 + 2 = 12
  • Получаем дробь: 12/5
• Две целых две тридцать пятые:
  • 2 * 35 + 2 = 70 + 2 = 72
  • Получаем дробь: 72/35

Теперь мы можем записать пропорцию в виде:

x : (12/7) = (12/5) / (72/35)

Теперь давайте упростим правую часть. Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь:

(12/5) / (72/35) = (12/5) * (35/72)

Теперь перемножим дроби:

• Числитель: 12 * 35 = 420
• Знаменатель: 5 * 72 = 360

Получаем:

(12/5) / (72/35) = 420/360

Теперь упростим дробь 420/360. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:

• 420 = 2 * 2 * 3 * 5 * 7
• 360 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5

Наибольший общий делитель: 60

Делим числитель и знаменатель на 60:

• 420 / 60 = 7
• 360 / 60 = 6

Таким образом, мы получаем:

(12/5) / (72/35) = 7/6

Теперь вернемся к нашей пропорции:

x : (12/7) = 7/6

Чтобы найти x, мы можем выразить его через известные значения:

x = (7/6) * (12/7)

Сократим 7:

x = (1/6) * 12 = 12/6 = 2

Итак, значение x равно 2.

Ответ: x = 2.