Как решить равносильные уравнения из домашнего задания по математике?

1. (4x-10)/5 + 3/5 = 2/5 и 4x - 10=v
2. (6x+1)/8 + 3/4 = q и 6x + 4=10
3. (2x-b)/7 + 5/7 = 15/7 и 2x - 3 = 10

Математика 7 класс Равносильные уравнения равносильные уравнения решение уравнений математика 7 класс домашнее задание по математике уравнения с переменной Новый

Чтобы решить равносильные уравнения, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем каждое уравнение по очереди.

1. Уравнение: (4x-10)/5 + 3/5 = 2/5

1. Сначала объединим дроби слева. Для этого можно вычесть 3/5 из обеих сторон уравнения:
2. (4x - 10) / 5 = 2/5 - 3/5
3. Это упростится до:
4. (4x - 10) / 5 = -1/5
5. Теперь умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:
6. 4x - 10 = -1
7. Теперь добавим 10 к обеим сторонам:
8. 4x = 9
9. И, наконец, разделим обе стороны на 4:
10. x = 9/4 или 2.25.

2. Уравнение: (6x+1)/8 + 3/4 = q

1. Сначала упростим правую часть. Преобразуем 3/4 к общему знаменателю 8:
2. 3/4 = 6/8, тогда уравнение станет:
3. (6x + 1) / 8 + 6/8 = q
4. Теперь объединим дроби слева:
5. (6x + 1 + 6) / 8 = q
6. Это упростится до:
7. (6x + 7) / 8 = q
8. Теперь умножим обе стороны на 8:
9. 6x + 7 = 8q
10. Теперь, чтобы выразить x, вычтем 7 из обеих сторон:
11. 6x = 8q - 7
12. И разделим на 6:
13. x = (8q - 7) / 6.

3. Уравнение: (2x-b)/7 + 5/7 = 15/7

1. Сначала объединим дроби слева:
2. (2x - b + 5) / 7 = 15/7
3. Теперь умножим обе стороны на 7:
4. 2x - b + 5 = 15
5. Теперь вычтем 5 из обеих сторон:
6. 2x - b = 10
7. Теперь добавим b к обеим сторонам:
8. 2x = 10 + b
9. И разделим на 2:
10. x = (10 + b) / 2.

4. Уравнение: 2x - 3 = 10

1. Сначала добавим 3 к обеим сторонам:
2. 2x = 13
3. Теперь разделим обе стороны на 2:
4. x = 13/2 или 6.5.

Таким образом, мы решили все равносильные уравнения и нашли значения x для каждого из них.