Как решить следующее математическое выражение: 2:(-3/5)+3/5:2-3/2:6+6:3/2?

Математика 7 класс Действия с дробями и смешанными числами решение математического выражения математика 7 класс дроби деление сложение вычитание порядок операций примеры задач алгебра учебник математики Новый

Давайте решим данное выражение шаг за шагом. Нам нужно вычислить:

2 : (-3/5) + 3/5 : 2 - 3/2 : 6 + 6 : 3/2

1. Первое действие: 2 : (-3/5)

Чтобы разделить 2 на дробь -3/5, мы умножаем 2 на обратную дробь:

2 : (-3/5) = 2 * (-5/3) = -10/3.

2. Второе действие: 3/5 : 2

Здесь мы делим дробь 3/5 на целое число 2. Чтобы разделить дробь на целое число, мы можем умножить дробь на обратное значение:

3/5 : 2 = 3/5 * 1/2 = 3/10.

3. Третье действие: 3/2 : 6

Чтобы разделить 3/2 на 6, мы снова используем правило деления дроби на целое число:

3/2 : 6 = 3/2 * 1/6 = 3/12 = 1/4.

4. Четвертое действие: 6 : (3/2)

Теперь делим 6 на дробь 3/2. Это также можно сделать, умножив 6 на обратную дробь:

6 : (3/2) = 6 * (2/3) = 12/3 = 4.

Теперь мы можем подставить все найденные значения обратно в исходное выражение:

-10/3 + 3/10 - 1/4 + 4

1. Сложим и вычтем дроби:

Для этого нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3, 10 и 4 равен 60.

2. Переведем дроби:
• -10/3 = -200/60
• 3/10 = 18/60
• -1/4 = -15/60
• 4 = 240/60
3. Теперь складываем и вычитаем:

-200/60 + 18/60 - 15/60 + 240/60 = (-200 + 18 - 15 + 240) / 60 = 43/60.

Таким образом, итоговый ответ равен 43/60.