Как решить следующее математическое выражение: (7-1 4/23*3 5/6 + 3 1/6*3/19) :2/3-2/3 и 3/16*1 3/5: (7 1/2*1/10-3/5)- 3 1/2:4 2/3? Помогите, пожалуйста, по действиям...

Математика 7 класс Рациональные числа и дроби математика 7 класс решение выражений дроби арифметические действия пошаговое решение математика задачи дробные числа математические операции Новый

Давайте разберем данное математическое выражение по шагам. Мы будем решать его по частям, чтобы не запутаться.

Первое выражение:

(7 - 1 4/23 * 3 5/6 + 3 1/6 * 3/19) : 2/3 - 2/3

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 1 4/23 = (1 * 23 + 4) / 23 = 27/23
• 3 5/6 = (3 * 6 + 5) / 6 = 23/6
• 3 1/6 = (3 * 6 + 1) / 6 = 19/6
2. Теперь подставим неправильные дроби в выражение:
• (7 - (27/23) * (23/6) + (19/6) * (3/19)) : (2/3) - (2/3)
3. Упрощаем умножение:
• (27/23) * (23/6) = 27/6
• (19/6) * (3/19) = 3/6 = 1/2
4. Теперь подставим упрощенные значения:
• (7 - 27/6 + 1/2) : (2/3) - (2/3)
5. Приведем все к общему знаменателю (6):
• 7 = 42/6
• 1/2 = 3/6
6. Теперь вычислим:
• (42/6 - 27/6 + 3/6) = (42 - 27 + 3) / 6 = 18/6 = 3
7. Теперь делим на 2/3:
• 3 : (2/3) = 3 * (3/2) = 9/2 = 4 1/2
8. И, наконец, вычтем 2/3:
• 4 1/2 - 2/3 = (9/2 - 4/6) = (27/6 - 4/6) = 23/6 = 3 5/6

Теперь второе выражение:

3/16 * 1 3/5 : (7 1/2 * 1/10 - 3/5) - 3 1/2 : 4 2/3

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 1 3/5 = (1 * 5 + 3) / 5 = 8/5
• 7 1/2 = (7 * 2 + 1) / 2 = 15/2
• 3 1/2 = (3 * 2 + 1) / 2 = 7/2
• 4 2/3 = (4 * 3 + 2) / 3 = 14/3
2. Теперь подставим неправильные дроби в выражение:
• (3/16 * (8/5)) : ((15/2 * (1/10)) - (3/5)) - (7/2 : (14/3))
3. Упрощаем:
• 3/16 * 8/5 = 24/80 = 3/10
• 15/2 * 1/10 = 15/20 = 3/4
4. Теперь вычислим:
• (3/4 - 3/5) = (15/20 - 12/20) = 3/20
5. Теперь подставим и упростим:
• (3/10 : (3/20)) - (7/2 : (14/3))
6. Вычисляем первую часть:
• 3/10 * (20/3) = 2
7. Теперь вычисляем вторую часть:
• (7/2 * (3/14)) = (21/28) = 3/4
8. Теперь вычтем:
• 2 - 3/4 = (8/4 - 3/4) = 5/4 = 1 1/4

Итак, итоговые результаты:

• Первое выражение: 3 5/6
• Второе выражение: 1 1/4