Как решить следующее уравнение: (2,7 - 2 11/30) * (-1 2/7) - 5/24 : 2 11/12 = ?

Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнение решение уравнения математика 7 класс дроби Арифметические операции пример уравнения отрицательные числа вычисления математические задачи деление дробей Новый

Чтобы решить данное уравнение, давайте разобьем его на шаги и внимательно разберем каждую часть.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел и дробей.

• Первое выражение: 2,7 - 2 11/30.
• Второе выражение: -1 2/7.
• Третье выражение: 5/24 : 2 11/12.

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 2 11/30 = 2 * 30 + 11 = 60 + 11 = 71/30.
• -1 2/7 = - (1 * 7 + 2) / 7 = -9/7.
• 2 11/12 = 2 * 12 + 11 = 24 + 11 = 35/12.

Теперь можем переписать первое выражение:

2,7 = 27/10, и тогда:

27/10 - 71/30.

Шаг 2: Приведение к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 10 и 30 - это 30. Приведем дробь 27/10 к общему знаменателю:

• 27/10 = (27 * 3) / (10 * 3) = 81/30.

Теперь можем выполнить вычитание:

81/30 - 71/30 = (81 - 71) / 30 = 10/30 = 1/3.

Шаг 3: Умножение на -9/7.

Теперь у нас есть выражение (1/3) * (-9/7):

(1 * -9) / (3 * 7) = -9 / 21 = -3 / 7.

Шаг 4: Деление 5/24 на 35/12.

Когда мы делим дробь на дробь, мы умножаем на обратную:

5/24 : 35/12 = 5/24 * 12/35.

Теперь можем упростить:

• 5 и 35 можно сократить на 5: 5/35 = 1/7.
• 12 и 24 можно сократить на 12: 12/24 = 1/2.

Теперь у нас есть:

(1/2) * (1/7) = 1/14.

Шаг 5: Завершающий этап - вычитание.

Теперь нам нужно вычесть 1/14 из -3/7:

-3/7 - 1/14.

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 14 - это 14:

• -3/7 = (-3 * 2) / (7 * 2) = -6/14.

Теперь можем выполнить вычитание:

-6/14 - 1/14 = (-6 - 1) / 14 = -7/14 = -1/2.

Ответ: Уравнение равно -1/2.