Как решить следующее уравнение, показывая все действия:

20 + (7 1/3 - 6 7/8) : 3/4 - (5 1/4 - 4 21/40) : 1 9/20 = ...

Спасибо, Вам зачистится 50 баллов.

Математика 7 класс Смешанные числа и действия с ними решение уравнения математика 7 класс дроби действия с дробями уравнения с дробями Новый

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом. Начнем с упрощения выражения в скобках и затем перейдем к делению.

1. Упрощаем первое выражение в скобках: 7 1/3 - 6 7/8.
• Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 7 1/3 = 7 * 3 + 1 = 21 + 1 = 22/3.
• 6 7/8 = 6 * 8 + 7 = 48 + 7 = 55/8.
• Теперь найдем общий знаменатель для 22/3 и 55/8. Общий знаменатель - 24:
• 22/3 = (22 * 8)/(3 * 8) = 176/24.
• 55/8 = (55 * 3)/(8 * 3) = 165/24.
• Теперь вычтем дроби:
• 176/24 - 165/24 = (176 - 165)/24 = 11/24.
2. Теперь делим полученное значение на 3/4:
• 11/24 : 3/4 = 11/24 * 4/3 = (11 * 4)/(24 * 3) = 44/72.
• Упростим дробь 44/72, деля числитель и знаменатель на 4:
• 44/72 = 11/18.
3. Теперь упрощаем второе выражение в скобках: 5 1/4 - 4 21/40.
• Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 5 1/4 = 5 * 4 + 1 = 20 + 1 = 21/4.
• 4 21/40 = 4 * 40 + 21 = 160 + 21 = 181/40.
• Теперь найдем общий знаменатель для 21/4 и 181/40. Общий знаменатель - 40:
• 21/4 = (21 * 10)/(4 * 10) = 210/40.
• Теперь вычтем дроби:
• 210/40 - 181/40 = (210 - 181)/40 = 29/40.
4. Теперь делим полученное значение на 1 9/20:
• Сначала преобразуем 1 9/20 в неправильную дробь:
• 1 9/20 = 1 * 20 + 9 = 20 + 9 = 29/20.
• Теперь делим 29/40 на 29/20:
• 29/40 : 29/20 = 29/40 * 20/29 = 20/40 = 1/2.

Теперь у нас есть все части уравнения:

20 + 11/18 - 1/2.

1. Приведем дроби к общему знаменателю:
• Общий знаменатель для 18 и 2 - 18:
• 1/2 = 1 * 9 / 2 * 9 = 9/18.
2. Теперь можем сложить:
• 20 + 11/18 - 9/18 = 20 + (11 - 9)/18 = 20 + 2/18 = 20 + 1/9.

Итак, окончательный ответ:

20 + 1/9 = 20 1/9.

Ответ: 20 1/9.