Какое значение выражения 9 4/9 + 3 3/10 × (20 3/23)?

Математика 7 класс Смешанные числа и действия с ними математика 7 класс значение выражения дроби сложение дробей умножение дробей задачи по математике решение математических задач Новый

Ответ:

Рассмотрим выражение 9 4/9 + 3 3/10 × (20 3/23) и найдем его значение по шагам.

Пошаговое объяснение:

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям:
• 9 4/9 = (9 * 9 + 4) / 9 = 85 / 9.
• 3 3/10 = (3 * 10 + 3) / 10 = 33 / 10.
• 20 3/23 = (20 * 23 + 3) / 23 = 463 / 23.

Теперь мы можем переписать выражение:

85/9 + (33/10) × (463/23).

1. Выполним умножение:
• (33/10) × (463/23) = (33 * 463) / (10 * 23).
• Сначала найдем 33 * 463. Это будет 15279.
• Теперь найдем 10 * 23. Это будет 230.
• Таким образом, (33/10) × (463/23) = 15279 / 230.

Теперь мы можем подставить это значение обратно в выражение:

85/9 + 15279/230.

1. Приведем дроби к общему знаменателю:
• Общий знаменатель для 9 и 230 будет 2070.
• Переписываем дроби с новым знаменателем:
• 85/9 = (85 * 230) / 2070 = 19550 / 2070.
• 15279/230 = (15279 * 9) / 2070 = 137511 / 2070.

Теперь мы можем сложить дроби:

19550 / 2070 + 137511 / 2070 = (19550 + 137511) / 2070 = 157061 / 2070.

Итак, окончательный ответ: 157061 / 2070. Это значение можно также округлить, если необходимо, или оставить в виде дроби.