Как решить следующие математические выражения:

1. (-3/14 - 8/21) : 20/21
2. 3/8 : (-5/8) - (-2 1/4) : (-1 4/11)

Математика 7 класс Деление дробей решение математических выражений дроби деление дробей примеры задач математика 7 класс Новый

Давайте разберем каждое из выражений по отдельности. Начнем с первого выражения:

1. (-3/14 - 8/21) : (20/21)

Первым шагом нам нужно выполнить операцию в скобках: (-3/14 - 8/21). Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 14 и 21 имеют общий знаменатель 42.

• Первую дробь (-3/14) умножим на 3, чтобы получить знаменатель 42: (-3 * 3) / (14 * 3) = -9/42.
• Вторую дробь (-8/21) умножим на 2: (-8 * 2) / (21 * 2) = -16/42.

Теперь можем вычесть дроби:

-9/42 - 16/42 = (-9 - 16) / 42 = -25/42.

Теперь подставим результат обратно в выражение:

(-25/42) : (20/21).

Чтобы разделить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную второй:

-25/42 * (21/20) = (-25 * 21) / (42 * 20).

Теперь посчитаем числитель и знаменатель:

• Числитель: -25 * 21 = -525.
• Знаменатель: 42 * 20 = 840.

Таким образом, мы получаем:

-525/840. Теперь упростим дробь. Обе части делим на 105:

-525 ÷ 105 = -5, 840 ÷ 105 = 8.

Итак, результат первого выражения:

-5/8.

2. 3/8 : (-5/8) - (-2 1/4) : (-1 4/11)

Начнем с первой части: 3/8 : (-5/8).

Чтобы разделить дроби, умножаем на обратную:

3/8 * (-8/5) = (3 * -8) / (8 * 5) = -24/40.

Упростим дробь, деля числитель и знаменатель на 8:

-24 ÷ 8 = -3, 40 ÷ 8 = 5.

Итак, получаем:

-3/5.

Теперь переходим ко второй части: -(-2 1/4) : (-1 4/11).

Сначала преобразуем смешанное число -2 1/4 в неправильную дробь:

-2 1/4 = - (2 * 4 + 1) / 4 = -9/4.

Теперь мы имеем: -(-9/4) : (-1 4/11).

Преобразуем -1 4/11 в неправильную дробь:

-1 4/11 = - (1 * 11 + 4) / 11 = -15/11.

Теперь у нас есть: (9/4) : (-15/11).

Снова умножаем на обратную дробь:

9/4 * (-11/15) = (9 * -11) / (4 * 15) = -99/60.

Упростим дробь, деля на 3:

-99 ÷ 3 = -33, 60 ÷ 3 = 20.

Таким образом, получаем:

-33/20.

Теперь вернемся к нашему выражению:

-3/5 - (-33/20).

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 20 - это 20.

• Первую дробь (-3/5) умножим на 4: (-3 * 4) / (5 * 4) = -12/20.

Теперь можем вычесть:

-12/20 + 33/20 = (33 - 12) / 20 = 21/20.

Итак, результат второго выражения:

21/20.

В итоге у нас есть ответы на оба выражения:

• Первое выражение: -5/8.
• Второе выражение: 21/20.