Как решить следующие математические задачи:

1. 5/8х - 1/4х - 1/12х + 1/6х
2. 5/7у + 1/4у + 3/14у + 1 3/4
3. 3 3/5х + 4 10/21 + 1 1/2х + 2 1/3
4. 5 2/3у + 8 3/5у + 3 3/4 + 16 5/8

Математика 7 класс Рациональные числа и дроби решение математических задач дробные уравнения алгебра 7 класс задачи на дроби математические примеры решение уравнений уроки математики сложение дробей вычитание дробей дроби в алгебре Новый

Давайте разберем каждую из задач по очереди. Я объясню шаги, которые помогут вам решить каждую из них.

1. Задача: 5/8x - 1/4x - 1/12x + 1/6x

1. Для начала, нам нужно привести все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей 8, 4, 12 и 6 - это 24.
2. Теперь преобразуем каждую дробь:
• 5/8x = (5 * 3)/(8 * 3)x = 15/24x
• -1/4x = (-1 * 6)/(4 * 6)x = -6/24x
• -1/12x = (-1 * 2)/(12 * 2)x = -2/24x
• 1/6x = (1 * 4)/(6 * 4)x = 4/24x
3. Теперь подставим преобразованные дроби обратно в выражение:

15/24x - 6/24x - 2/24x + 4/24x

4. Теперь складываем и вычитаем дроби:

(15 - 6 - 2 + 4)/24x = 11/24x

5. Ответ: 11/24x.

2. Задача: 5/7y + 1/4y + 3/14y + 1 3/4

1. Сначала найдем общий знаменатель для дробей 7, 4 и 14. Общий знаменатель - это 28.
2. Преобразуем дроби:
• 5/7y = (5 * 4)/(7 * 4)y = 20/28y
• 1/4y = (1 * 7)/(4 * 7)y = 7/28y
• 3/14y = (3 * 2)/(14 * 2)y = 6/28y
3. Теперь подставим их обратно в выражение:

20/28y + 7/28y + 6/28y + 1 3/4

4. Сложим дроби:

(20 + 7 + 6)/28y = 33/28y

5. Теперь добавим 1 3/4, который преобразуем в неправильную дробь: 1 3/4 = 7/4 = 49/28.

Теперь складываем:

33/28y + 49/28 = (33y + 49)/28.

6. Ответ: (33y + 49)/28.

3. Задача: 3 3/5x + 4 10/21 + 1 1/2x + 2 1/3

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 3 3/5x = 18/5x
• 4 10/21 = 94/21
• 1 1/2x = 3/2x
• 2 1/3 = 7/3
2. Теперь найдем общий знаменатель для дробей 5, 21 и 2, 3. Общий знаменатель - 210.
3. Преобразуем дроби:
• 18/5x = (18 * 42)/(5 * 42)x = 756/210x
• 94/21 = (94 * 10)/(21 * 10) = 940/210
• 3/2x = (3 * 105)/(2 * 105)x = 315/210x
• 7/3 = (7 * 70)/(3 * 70) = 490/210
4. Теперь подставим их обратно в выражение:

756/210x + 940/210 + 315/210x + 490/210

5. Сложим дроби:

(756x + 315x + 940 + 490)/210 = (1071x + 1430)/210.

6. Ответ: (1071x + 1430)/210.

4. Задача: 5 2/3y + 8 3/5y + 3 3/4 + 16 5/8

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 5 2/3y = 17/3y
• 8 3/5y = 43/5y
• 3 3/4 = 15/4
• 16 5/8 = 133/8
2. Теперь найдем общий знаменатель для дробей 3, 5, 4 и 8. Общий знаменатель - 120.
3. Преобразуем дроби:
• 17/3y = (17 * 40)/(3 * 40)y = 680/120y
• 43/5y = (43 * 24)/(5 * 24)y = 1032/120y
• 15/4 = (15 * 30)/(4 * 30) = 450/120
• 133/8 = (133 * 15)/(8 * 15) = 1995/120
4. Теперь подставим их обратно в выражение:

680/120y + 1032/120y + 450/120 + 1995/120

5. Сложим дроби:

(680y + 1032y + 450 + 1995)/120 = (1712y + 2945)/120.

6. Ответ: (1712y + 2945)/120.

Надеюсь, это поможет вам понять, как решать подобные задачи! Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать.