Как решить следующие примеры деления дробей: 1) 9/25 : 27/50, 2) 7 3/5 : 19/25, 3) 3/4 : 21/40?

Математика 7 класс Деление дробей деление дробей примеры деления дробей решение дробей математика 7 класс дроби как делить дроби Новый

Чтобы решить примеры деления дробей, нужно помнить, что деление дробей можно преобразовать в умножение. Для этого мы умножаем первую дробь на обратную (или перевернутую) вторую дробь. Давайте разберем каждый пример по шагам.

1) 9/25 : 27/50

1. Сначала запишем выражение в виде умножения: 9/25 * 50/27.
2. Теперь можем умножить дроби. Умножаем числители: 9 * 50 = 450.
3. Умножаем знаменатели: 25 * 27 = 675.
4. Теперь у нас есть дробь 450/675. Нужно упростить ее. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.
5. 450 и 675 делятся на 225. Разделим обе части дроби на 225: 450 ÷ 225 = 2, 675 ÷ 225 = 3.
6. Таким образом, 9/25 : 27/50 = 2/3.

2) 7 3/5 : 19/25

1. Сначала преобразуем смешанное число 7 3/5 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и добавим числитель: 7 * 5 + 3 = 35 + 3 = 38. Значит, 7 3/5 = 38/5.
2. Теперь запишем выражение: 38/5 : 19/25.
3. Переписываем в виде умножения: 38/5 * 25/19.
4. Умножаем числители: 38 * 25 = 950.
5. Умножаем знаменатели: 5 * 19 = 95.
6. Теперь у нас дробь 950/95. Упрощаем: 950 ÷ 95 = 10, 95 ÷ 95 = 1.
7. Таким образом, 7 3/5 : 19/25 = 10/1 = 10.

3) 3/4 : 21/40

1. Записываем деление как умножение: 3/4 * 40/21.
2. Теперь умножаем числители: 3 * 40 = 120.
3. Умножаем знаменатели: 4 * 21 = 84.
4. Получаем дробь 120/84. Упрощаем ее. Находим НОД: 120 и 84 делятся на 12.
5. Разделим обе части дроби на 12: 120 ÷ 12 = 10, 84 ÷ 12 = 7.
6. Таким образом, 3/4 : 21/40 = 10/7.

Итак, мы нашли ответы на все примеры:

• 1) 9/25 : 27/50 = 2/3
• 2) 7 3/5 : 19/25 = 10
• 3) 3/4 : 21/40 = 10/7