Как решить следующие пропорции: х/9=5/7, 5/х=0,2/3, 6х/5=18/7?

Математика 7 класс Пропорции решение пропорций математика 7 класс пропорции х/9=5/7 5/х=0,2/3 6х/5=18/7 задачи на пропорции алгебра 7 класс учебник математики примеры пропорций Новый

Решение пропорций заключается в нахождении неизвестного значения, которое удовлетворяет равенству двух отношений. Давайте разберем каждую из данных пропорций по шагам:

1. Пропорция: х/9 = 5/7
   • Чтобы найти х, мы можем воспользоваться свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.
   • Переписываем пропорцию в виде уравнения: х * 7 = 5 * 9.
   • Вычисляем правую часть: 5 * 9 = 45.
   • Теперь у нас уравнение: 7х = 45.
   • Чтобы найти х, делим обе стороны уравнения на 7: х = 45 / 7.
   • В результате получаем: х ≈ 6.43 (округлим до сотых).
2. Пропорция: 5/х = 0.2/3
   • Аналогично, применяем свойство пропорции: произведение крайних равно произведению средних.
   • Переписываем уравнение: 5 * 3 = 0.2 * х.
   • Вычисляем левую часть: 5 * 3 = 15.
   • Теперь уравнение выглядит так: 15 = 0.2х.
   • Чтобы найти х, делим обе стороны уравнения на 0.2: х = 15 / 0.2.
   • В результате получаем: х = 75.
3. Пропорция: 6х/5 = 18/7
   • Применяем то же свойство пропорции: 6х * 7 = 18 * 5.
   • Вычисляем правую часть: 18 * 5 = 90.
   • Теперь у нас уравнение: 42х = 90 (поскольку 6х * 7 = 42х).
   • Чтобы найти х, делим обе стороны уравнения на 42: х = 90 / 42.
   • Упрощаем дробь: 90 / 42 = 15 / 7.
   • Таким образом, х = 15/7 или приблизительно 2.14 (округлим до сотых).

Теперь у нас есть решения для каждой из пропорций:

• Для первой пропорции: х ≈ 6.43.
• Для второй пропорции: х = 75.
• Для третьей пропорции: х ≈ 2.14.