Как решить следующие уравнения: 1) 0,7х=2 1/5 и 2) у:4 7/8= 2 1/13? ПОМОГИТЕ

Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнения решение уравнений математика 7 класс 0,7х=2 1/5 у:4 7/8=2 1/13 помощь по математике Новый

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) Уравнение: 0,7х = 2 1/5

• Сначала преобразуем 2 1/5 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и добавим числитель: 2 * 5 + 1 = 10 + 1 = 11. Таким образом, 2 1/5 = 11/5.
• Теперь у нас есть уравнение: 0,7х = 11/5.
• Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 0,7. Мы можем записать 0,7 как дробь: 0,7 = 7/10. Поэтому уравнение будет выглядеть так: х = (11/5) / (7/10).
• Разделение дробей можно преобразовать в умножение на обратную дробь: х = (11/5) * (10/7).
• Теперь перемножим дроби: х = (11 * 10) / (5 * 7) = 110 / 35.
• Сократим дробь: 110 и 35 имеют общий делитель 5, поэтому 110 / 35 = 22 / 7.
• Теперь преобразуем 22/7 в смешанное число: 22 делим на 7, получаем 3 целых и остаток 1. То есть, 22/7 = 3 1/7.

Проверим: 0,7 * 3 1/7 = 0,7 * (22/7) = (0,7 * 22) / 7 = 15.4 / 7 = 2 1/5. Это верно!

Ответ: 3 1/7

--------------------------

2) Уравнение: у : 4 7/8 = 2 1/13

• Сначала преобразуем 4 7/8 в неправильную дробь: 4 * 8 + 7 = 32 + 7 = 39. Таким образом, 4 7/8 = 39/8.
• А теперь преобразуем 2 1/13 в неправильную дробь: 2 * 13 + 1 = 26 + 1 = 27. То есть, 2 1/13 = 27/13.
• Теперь у нас есть уравнение: у / (39/8) = 27/13.
• Чтобы найти у, умножим обе стороны уравнения на 39/8: у = (27/13) * (39/8).
• Теперь перемножим дроби: у = (27 * 39) / (13 * 8).
• Выполним умножение: 27 * 39 = 1053 и 13 * 8 = 104. Таким образом, у = 1053 / 104.
• Теперь преобразуем 1053/104 в смешанное число: 1053 делим на 104, получаем 10 целых и остаток 13. То есть, 1053/104 = 10 13/104.

Проверим: 10 13/104 : 4 7/8 = 2 1/13. Преобразуем 10 13/104 в неправильную дробь: 10 * 104 + 13 = 1040 + 13 = 1053. То есть, 10 13/104 = 1053/104.

Теперь проверяем: (1053/104) / (39/8) = 27/13. Умножим на обратную дробь: (1053/104) * (8/39) = (1053 * 8) / (104 * 39).

Считаем: 1053 * 8 = 8424 и 104 * 39 = 4056. Получаем: 8424 / 4056 = 27/13. Это верно!

Ответ: