Давайте решим каждое из уравнений по порядку. Я объясню каждый шаг, чтобы вы могли понять, как находить значение переменной x.
1. Уравнение: 1 1/2 + x = 3/4
- Сначала преобразуем смешанное число 1 1/2 в неправильную дробь. Это будет 3/2.
- Теперь у нас есть уравнение: 3/2 + x = 3/4.
- Чтобы найти x, нужно из 3/4 вычесть 3/2. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 2 - это 4.
- Преобразуем 3/2: 3/2 = 6/4.
- Теперь у нас есть: x = 3/4 - 6/4.
- Выполним вычитание: x = (3 - 6)/4 = -3/4.
Ответ: x = -3/4.
2. Уравнение: 2 3/4 - x = 7/2
- Сначала преобразуем смешанное число 2 3/4 в неправильную дробь. Это будет 11/4.
- Теперь у нас есть уравнение: 11/4 - x = 7/2.
- Как и в предыдущем уравнении, приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 2 - это 4.
- Преобразуем 7/2: 7/2 = 14/4.
- Теперь у нас есть: 11/4 - x = 14/4.
- Чтобы найти x, перенесем x на одну сторону, а все остальное на другую: -x = 14/4 - 11/4.
- Выполним вычитание: -x = (14 - 11)/4 = 3/4.
- Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы найти x: x = -3/4.
Ответ: x = -3/4.
3. Уравнение: x + 1 1/8 = 2 1/2
- Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. 1 1/8 = 9/8, а 2 1/2 = 5/2.
- Теперь у нас есть уравнение: x + 9/8 = 5/2.
- Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 2 - это 8.
- Преобразуем 5/2: 5/2 = 20/8.
- Теперь у нас есть: x + 9/8 = 20/8.
- Чтобы найти x, вычтем 9/8 из обеих сторон: x = 20/8 - 9/8.
- Выполним вычитание: x = (20 - 9)/8 = 11/8.
Ответ: x = 11/8.
Теперь у нас есть ответы на все три уравнения:
- 1) x = -3/4
- 2) x = -3/4
- 3) x = 11/8