Давайте решим оба уравнения шаг за шагом.

Первое уравнение: 1/7x + 3/14 - x = 19

1. Сначала упростим уравнение. Заменим x на 1x, чтобы было легче работать с ним:
• У нас есть 1/7x - 1x. Чтобы вычесть, нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 1 - это 7.
• 1/7x - 1x = 1/7x - 7/7x = -6/7x.
2. Теперь перепишем уравнение:
• -6/7x + 3/14 = 19.
3. Теперь перенесем 3/14 на правую сторону уравнения:
• -6/7x = 19 - 3/14.
4. Чтобы вычесть 3/14 из 19, нужно привести 19 к общему знаменателю с 14. 19 можно записать как 266/14:
• 266/14 - 3/14 = 263/14.
5. Теперь у нас есть уравнение:
• -6/7x = 263/14.
6. Умножим обе стороны на -7/6, чтобы выразить x:
• x = (263/14) * (-7/6).
7. Теперь умножим числитель и знаменатель:
• x = -1841/84.
8. Можно упростить дробь, если нужно, но в целом это и есть ответ.

Второе уравнение: 1/6x + 5/12x = 8 целых 4/10

1. Сначала преобразуем 8 целых 4/10 в неправильную дробь:
• 8 целых 4/10 = 84/10 = 42/5.
2. Теперь у нас есть уравнение:
• 1/6x + 5/12x = 42/5.
3. Приведем к общему знаменателю для дробей с x. Общий знаменатель для 6 и 12 - это 12:
• 1/6x = 2/12x, поэтому уравнение становится:
• 2/12x + 5/12x = 42/5.
4. Теперь складываем дроби:
• 7/12x = 42/5.
5. Умножим обе стороны на 12/7, чтобы выразить x:
• x = (42/5) * (12/7).
6. Теперь умножим числитель и знаменатель:
• x = 504/35.
7. Упростим дробь:
• x = 72/5.

Таким образом, мы нашли решения для обоих уравнений:

• Первое уравнение: x = -1841/84.
• Второе уравнение: x = 72/5.