Как решить следующие уравнения: 1) х - 37 17/54 = 15 16/45 2) х - 33 21/25 = 42 17/35? Пожалуйста, объясните решение!!! Заранее спасибо =))))

Математика 7 класс Уравнения с неизвестным решение уравнений математика х - 37 17/54 х - 33 21/25 объяснение решения уравнения с дробями Новый

Давайте решим оба уравнения шаг за шагом.

1) Уравнение: х - 37 17/54 = 15 16/45

Первым делом, чтобы решить уравнение, нам нужно выразить х. Для этого мы добавим 37 17/54 к обеим сторонам уравнения.

1. Записываем уравнение:
2. х - 37 17/54 = 15 16/45
3. Добавляем 37 17/54 к обеим сторонам:

х = 15 16/45 + 37 17/54

Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю, чтобы их можно было сложить. Знаменатели 45 и 54. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

• 45 = 5 * 9
• 54 = 6 * 9

Наименьшее общее кратное будет 270 (это 30 * 9).

Теперь преобразуем дроби:

• 15 16/45 = 15 + 16/45 = 15 + (16 * 6)/(45 * 6) = 15 + 96/270 = 15 96/270
• 37 17/54 = 37 + 17/54 = 37 + (17 * 5)/(54 * 5) = 37 + 85/270 = 37 85/270

Теперь складываем:

х = 15 96/270 + 37 85/270 = (15 + 37) + (96 + 85)/270 = 52 + 181/270

Теперь у нас есть х = 52 181/270.

2) Уравнение: х - 33 21/25 = 42 17/35

Аналогично, сначала выразим х:

1. Записываем уравнение:
2. х - 33 21/25 = 42 17/35
3. Добавляем 33 21/25 к обеим сторонам:

х = 42 17/35 + 33 21/25

Теперь снова приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатели 35 и 25. Найдем НОК этих чисел.

• 35 = 5 * 7
• 25 = 5 * 5

Наименьшее общее кратное будет 175.

Теперь преобразуем дроби:

• 42 17/35 = 42 + 17/35 = 42 + (17 * 5)/(35 * 5) = 42 + 85/175 = 42 85/175
• 33 21/25 = 33 + 21/25 = 33 + (21 * 7)/(25 * 7) = 33 + 147/175 = 33 147/175

Теперь складываем:

х = 42 85/175 + 33 147/175 = (42 + 33) + (85 + 147)/175 = 75 + 232/175.

Преобразуем 232/175. Это 1 57/175.

Таким образом, х = 76 57/175.

Итак, ответы:

• 1) х = 52 181/270
• 2) х = 76 57/175