Как решить следующие уравнения?

1. 3 1/6 - (х + 1 1/12) = 1/4
2. 6 5/27 - (х - 1 2/9) = 3 20/81
3. 3 5/36 - (1 4/9 - х) = 1 17/18

ПОЖАЛУЙСТА!!!!!

Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнений математика 7 класс дробные уравнения алгебра задачи на уравнения Новый

Давайте решим каждое из предложенных уравнений шаг за шагом.

Первое уравнение:

3 1/6 - (х + 1 1/12) = 1/4

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 3 1/6 = 19/6
• 1 1/12 = 13/12
2. Подставим значения в уравнение:

19/6 - (х + 13/12) = 1/4

3. Теперь раскроем скобки:

19/6 - х - 13/12 = 1/4

4. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6, 12 и 4 равен 36:
• 19/6 = 114/36
• 13/12 = 39/36
• 1/4 = 9/36
5. Подставим дроби обратно в уравнение:

114/36 - х - 39/36 = 9/36

6. Соберем дроби:

114/36 - 39/36 = 75/36

Теперь у нас: 75/36 - х = 9/36

7. Переносим х на другую сторону:

75/36 - 9/36 = х

66/36 = х

8. Упростим дробь:

х = 11/6 или 1 5/6.

Второе уравнение:

6 5/27 - (х - 1 2/9) = 3 20/81

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 6 5/27 = 167/27
• 1 2/9 = 11/9
• 3 20/81 = 263/81
2. Подставим значения в уравнение:

167/27 - (х - 11/9) = 263/81

3. Раскроем скобки:

167/27 - х + 11/9 = 263/81

4. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 27, 9 и 81 равен 81:
• 167/27 = 501/81
• 11/9 = 99/81
5. Подставим дроби обратно в уравнение:

501/81 - х + 99/81 = 263/81

6. Соберем дроби:

600/81 - х = 263/81

7. Переносим х на другую сторону:

600/81 - 263/81 = х

х = 337/81.

Третье уравнение:

3 5/36 - (1 4/9 - х) = 1 17/18

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 3 5/36 = 113/36
• 1 4/9 = 13/9
• 1 17/18 = 35/18
2. Подставим значения в уравнение:

113/36 - (13/9 - х) = 35/18

3. Раскроем скобки:

113/36 - 13/9 + х = 35/18

4. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 36, 9 и 18 равен 36:
• 13/9 = 52/36
• 35/18 = 70/36
5. Подставим дроби обратно в уравнение:

113/36 - 52/36 + х = 70/36

6. Соберем дроби:

61/36 + х = 70/36

7. Переносим х на другую сторону:

х = 70/36 - 61/36

х = 9/36.

8. Упростим дробь:

х = 1/4.

Таким образом, мы нашли решения для всех трех уравнений:

• Первое уравнение: х = 11/6 или 1 5/6
• Второе уравнение: х = 337/81
• Третье уравнение: х = 1/4